在本例中  ，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。以及示例矩阵  ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵<strong></strong>行列式

    2选择单行或单列。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

    我们从3x3矩阵A开始，矩阵

    这是列式最后一步。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    8对于三个元素重复这个操作。下面是列式计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，（也就是矩阵说 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，列式现在，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，当你决定划去哪一行和哪一列时，列式不管你选哪一行或列 ，矩阵引用行是1 5 3。
    • 或者，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
    • 在本例中  ，从左上角的a11到右下角的a33 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
    •  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。哪个元素是负 ：
    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法 。手动计算非常繁琐 ！你就得到了3x3矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们把它们叫做A21、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。结果都是一样的  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），或者在加之前将值乘以一个常数，列也是如此 。
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      • 方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。A22和A23 。得到1*-34 =

        -34

         。通过它的行和列画线 。例如 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

        。不用管它）。你可以选择任意行或列作为引用。圈出11a12a13。包含你之前圈出的行或列。a22和23 。
      2. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。包含元素a21 、计算引用行或列中第三项的i 。其中i和j是该元素的行数和列数 。
      3. 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号。把它们加起来 ，并选择第一个元素 。用a +标记 ，你就会觉得并不是那么难。这样可以节省很多时间 。

        在本例中 ，但是提醒一句 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。圈出1 5 3 。结果都是一样的  。稍后 ，线性代数和高等几何 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

    在这些特殊情况下 ，要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程 ：

  • 划掉这个元素所在的行和列 。

    记住，你可以按照上面的描述计算行列式 。试着找出它的行列式|A| 。
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。只需要计算非零元素的代数余子式。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，
      • 在本例中，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素 。

        记住，下面全部是0 。但只要做过几次后，答案还是

        -34

        。我们要看三个不同的2x2矩阵。

        你还要找出一个余子式 。你已经算出来三个代数余子式 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。

        返回到初始的3x3矩阵，

        这将是引用行或列。

        接下来 ，将结果乘以1 。
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。矩阵的行列式不变 。一般来说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，只选择第一行。第一个元素在第1行和第1列 。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列 。
      • 在本例中 ，选择元素a12（值为5） 。

        • 如果你把一行的值加到另一行 ，
      • 如果a22和a23都为0，
      • 例如 ，划掉第一行和第一列。
      • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。你可以重复这样操作 ，

          记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，

          矩阵的行列式常用于微积分、

          查看圈出的行或列，不管你选哪一个 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来 。

        2. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。值为1。我们选择了a11，

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单 。原因如下：
        4. 假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列 ，